Насирэддин Туси и его геометрический труд «Тахрир Оглидис»

Вершина творчества Туси в области геометрии произведение «Тахрир Оглидис» (Объяснение Евклида) было написано дважды, т.е. выдержало две редакции. В первой редакции рукописи написанной в 1248 году содержалось 15 статей. В 1880 году рукопись этого сочинения была напечатана в Тегеране способом литографии.
Во второй раз обе редакции «Тахрир Оглидис» в самое короткое время распространились по всему миру. Вторая редакция произведения сыгравшая важную роль в развитии геометрии обрела широкую популярность в Европе уже в конце XIII веке, и особенно в Англии. В XVI веке книга уже пользовалась такой известностью в Европе, что будучи в 1594 году переведенной в Риме на арабский язык, а затем и на латинский, в 1657 году была издана в Лондоне.
Здесь необходимо уточнить некоторые детали. Конечно, это произведение на арабском языке не получило бы в Европе широкой известности за короткое время. Вероятно, оно было переведено на латынь еще до 1657 года и с того же времени стало изучаться специалистами по геометрии и математиками. Нельзя забывать, что в Риме сохранялась оригинальная версия труда, т.е. написанная на арабском языке. Для внесения полной ясности в этот вопрос, хочу сообщить, что сам создавший себе имя в математике и астрономии Региомонтан, еще в 1461 году приехавший в Рим, переводит там на латинский язык 7 статей из произведения Птолемея «Альмагест». Во время пребывания в Италии с 1461 года по 1468 год он посетил все известные библиотеки и скопировав древние рукописи вернулся в Вену. Вообще Региомонтан обрел знаменитость в Европе не столько своей учёностью, сколько переводами оригиналов научных трудов.

Клавдий Птолемей (90-168) Обложка средневекового переиздания «Альмагеста»

По причине большого интереса европейских ученых того времени к научным работам восточных ученых, эти работы после переводов использовались как весьма удобные и выгодные источники, вплоть до того, что в некоторых случаях переводчики выступали в роли плагиатов, самым бессовестным образом переписывавших себе авторство.
Сегодня уже не секрет, что Региомонтан овладев арабским языком, переводил научные работы восточных астрономов, однако скрывал это от всех.
Исторические документы рассказывают об одном из самых любимых учителей Исаака Ньютона (1642-1726), знаменитом английском математике Джоне Валлисе (1616-1703), который своими лекциями в Оксфордском Университете, основывавшимися на произведении «Тахрир Оглидис», способствовал обретению широкой известности имени Туси в Англии. Руководивший кафедрой Евклида в Оксфордском Университете Джон Валлис преподавал студентам доказательство предложенной Туси теории о параллельных прямых. В 1653 году Валлис в своей работе воспроизвел перевод сочинения Туси о пятом постулате.

Euclid (325 – 265 BC.) Изданный в Европе «Тахрир Оглидис»

Профессор Г. Мамедбейли отмечал, что наряду с глубоким освещением в «Тахрир Оглидис» таких основополагающих математических вопросов как теория о параллельных прямых, о соотношениях и числах и геометрическая аксиоматика. Насирэддин вывел также, много новых теорем, привел из доказательства, а некоторые из них обобщил. В отдельных случаях он приводит несколько доказательств, для одной теоремы. Он ввел в математику новые понятия и создал почву для правильного восприятия старых понятий. В первой редакции «Тахрир Оглидис» Насирэддин дает 36 доказательств теоремы Пифагора, а во второй еще 12. В первой книге, он большее внимание уделяет теории о параллельных прямых, тем самым заложив основу для появления неевклидовой геометрии, т.е. геометрии Лобачевского и сферической геометрии.1

Прославившее Евклида на весь мир сочинение «Начала» на протяжении двух тысячелетий многократно переиздавалась, как начальный курс по геометрии для школьников. Более того, вплоть до XX века эта книга преподавалась не только в школах, но и в Университетах. Этот труд, представляющий интерес для всех людей науки еще в античные времена переписывался вручную и распространялся по всем уголкам мира. Времена менялись и «Начала» переписывалось с папируса на пергамент, с пергамента на бумагу.
Только за последние 400 лет произведение выдержало 2500 изданий, т.е. в среднем на один год приходилось 6-7 изданий. Оригинал произведения Евклида не сохранился, но благодаря многочисленному переписыванию был размножен. Восточные переписчики и ученые сыграли в этом деле не последнюю роль. Хеджадж ибн Юсиф перевел это сочинение на арабский язык дважды. В первый раз во времена халифа Харун ар Рашида, во второй при его брате халифе аль-Мамуне. Следующий перевод был сделан Сабитом бен Куррой.
В раннем средневековье Евклидовы «Начала» досконально изучаются во всех учебных заведениях арабских стран, а затем интерес к этому труду пробуждается и у европейских ученых. Первые экземпляры книги вышли в свет уже в 1533 году. Перевод на английский язык был сделан в 1570 году английским купцом Беллингвеем.2

Относившиеся к геометрии и арифметике сочинения Евклида «Основы» или «Начала» первоначально состояли из 13 статей, а затем к ним были добавлены еще две. До XIII века эта книга неоднократно переписывалась разными людьми на арабском языке. Из них всех Туси доверял только двум рукописям Сабита бен Курры и Хеджаджа. Однако написанное им произведение «Тахрир Оглидис» по глубине и масштабам обсуждаемых вопросов намного превзошло все написанные до него работы по геометрии. Поэтому с XIII по XVIII вв. оно считалось самым фундаментальным трудом в области геометрии. В предисловии труда ученый написал: «После завершения работы над комментариями к «Альмагесту» я принял решение написать книгу с изложением своего мнения по поводу Евклидовых правил геометрии и арифметики. При этом я поставил перед собой цель - не нанеся никакого вреда основному смыслу труда, дополнить его более ясными объяснениями. Поэтому я позволил себе внести в него свои добавления. Некоторые из этих дополнений я позаимствовал из трудов специалистов изучавших сочинения Евклида еще до меня, а другие являются плодами моих собственных размышлений.

Одна страница из книги Евклида «Начала»

(продолжение в статье «Развитие геометрии в Марагинской обсерватории»)

                                                                                            Писатель-исследователь Рамиз Дениз
                                                                                            Президентский стипендиат по литературе,
                                                                                            лауреат премии «Золотой перо».

                                                                                    email: [email protected],
  [email protected]

1 H. C. Məmmədbəyli. Mühəmməd Nəsirəddin Tusi. Bakı, “Gənclik”, 1980. səh. 78

2 Д. К. Самин. Сто великих ученых. Москва, «Вече», 2002. стр. 19

22384